Pygame - Cubic Hermite Spline

2023년 2학기 게임 프로그래밍 입문 Project #3 Develop your own Game Engine

목표 : 파이게임/파이썬 프레임워크에서 Cubic Hermite Spline 기능 구현

 

깃허브 페이지

https://github.com/Seo-BJ/-Project3

GitHub - Seo-BJ/-Project3: 게임프로그래밍입문 Project#3 Develop Your Own Game Engine

 

프로젝트 요약

구현 목표

 

 

언리얼엔진을 비롯한 게임엔진에서 사용되는 Spline 시스템을 목표로 이를 Pygame 프레임워크에서 구현한다.

 

Hermite Spline

주어진 점(키)들을 부드러운 곡선(Cubic Spline 즉, 3차함수)의 연결로 보간하는 기법

즉, 두 점당 하나의 3차함수를 만들고, 각 3차함수들을 부드럽게 연결해야 한다.

 

N개의 점 -> N-1개의 3차함수-> (N-1)*4개의 미지수(계수)

-> ‘부드럽게 연결’ 이라는 조건을 통해 (N-1)*4개의 조건을 얻는다.

-> 방정식(행렬)을 계산하여 각 3차함수들의 계수를 얻는다.

 

Python을 이용하여 구현

 

수학적인 계산 방법을 그대로 Python으로 표현하였음.

 

구현결과

 

빨간색 점(키)들에 대하여 Hermite Spline을 그린다.